Diseño Paramétrico en la imagen de síntesis: Helicoides

Un helicoide es una superficie que se genera al desplazar una línea recta con dos movimientos: Una rotación alrededor de un eje o núcleo, y una traslación en dirección de dicho eje.

Es posible generar animaciones complejas a partir de la repetición y transformación de elementos muy simples.

El helicoide es de aplicación en estructuras arquitectónicas y en diferentes aplicaciones mecánicas. Una simple recta nos puede generar una rampa helicoidal similar a la representada en la figura, al desplazarse en el espacio mediante movimientos de rotación y traslación. Si la recta corta al eje de rotación en todas sus posiciones, diremos que el helicoide es axial. Si la recta es perpendicular al eje se denomina "helicoide axial recto".

Las transformaciones pueden ser desde sencillos movimientos a complejas secuencias de diferentes ecuaciones matemáticas;
en los programas de edición y animación de imágenes sintéticas se suele disponer de transformaciones basadas en la traslación, la rotación y el cambio de escala de los objetos. Es de interés por lo tanto su estudio para conocer las diferentes posibilidades que nos pueden ofrecer.

Un ejemplo de animación básica puede motivarnos a iniciar su exploración:

El software de animación Blender permite utilizar un operador matricial que gestiona estas transformaciones, permitiendo animar de forma controlada los diferentes estados de la transformación.

En el siguiente vídeo del helicoide, se han generado 2000 frames en los que un elemento de forma esférica se ha replicado varias veces, (con caras triangulares semitransparentes). Estas copias del objeto original han sufrido un conjunto de transformaciones (giros y traslaciones) de forma encadenada, para crear estructuras basadas en los helicoides. Un factor de cambio de escala por último modifica la conicidad del conjunto resultante.

• Imagen de síntesis

videopiziadas: Hélices y Helicoides paramétricos